Kot raziskovalec Inštituta za raziskovanje krasa se je prof. dr. Andrej Mihevc ukvarjal s celo paleto raziskovalnih vprašanj krasoslovja. Predvsem ga zanima morfologija in speleogeneza krasa, deloval pa je tudi na področju hidrologije, jamske klime, datacij sedimentov in rabe jam. Pri tem je stavil na spoznanja različnih disciplin – od geografije, geologije, paleontologije, arheologije, zgodovine do biologije, kar so vsako leto znova spoznavali tudi vsakokratni udeleženke in udeleženci Mednarodne krasoslovne šole.
V okviru slednje je pripomogel k temu, da je sedež Mednarodne speleološke zveze prav na Inštitutu za raziskovanje krasa v Postojni.
V svojem življenjskem delu, ki ga je posvetil Škocjanskim jamam in v okviru katerega je ugotavljal razvoj jamskega sistema ter denudacijo kraškega površja, je Mihevc opozoril tudi na razgibano dinamiko raztapljanja apnenca in v krasoslovje vpeljal pojem brezstrope jame.
Poleg tega je zaslužen še za nekaj pomembnih odkritij: v Beli krajini je odkril črnega močerila, v jami Bestažovca neolitske jamske poslikave, v černotiškem kamnolomu najstarejšo fosilno jamsko žival marifugijo ter permafrost na Trnovskem gozdu.
V zadnjih letih je pomagal pri vzpostavitvi muzejske zbirke o krasu, kot vrhunski jamar pa prispeval tudi k razjasnjevanju slovenske polpretekle zgodovine.
